La formule pour le volume et l'aire de la surface totale d'une sphère, une sphère passant par le rayon et le diamètre d'une sphère: valeurs. Exemples de calcul de la surface et du volume d'une sphère, à partir du rayon et du diamètre de la sphère: description. Comment trouver le volume d'une sphère à travers la surface de la sphère: exemple

L'article sera utile aux écoliers et aux futurs candidats qui se préparent à passer l'examen d'État unifié.

Contenu
  1. La formule du volume d'un sphère passant par le rayon: valeurs
  2. La formule du volume d'une sphère passant par le diamètre: valeurs
  3. Exemples de calcul le volume d'une sphère, passant par le rayon et le diamètre d'une sphère: description
  4. Formule de la surface complète d'une sphère, sphère passant par le rayon: valeur
  5. Formule de la surface complète d'une sphère, sphère passant par le diamètre: valeur
  6. Exemples de calcul de la surface d'une sphère à partir du rayon et du diamètre d'un sphère: description
  7. Comment trouver le volume d'une sphère à l'aide de la surface d'une sphère, une sphère: un exemple de résolution de problème
  8. Vidéo: Mathématiques EDI. Volume et surface des corps de rotation.

La formule du volume d'une sphère passant par le rayon: valeur

Le volume de la sphère V est calculé par la formule (voir ci-dessous), où R est le rayon de la sphère, le nombre "pi - pi est une constante mathématique, ≈ 3,14.

Cette formule est basique!

Formule pour calculer le volume d'une sphère si le rayon de la sphère R est connu

Formule pour le volume d'une sphère passant par le diamètre: valeur

  1. Utiliser la formule de base: V=4/3*π*R3.
  2. Le rayon R est la moitié du diamètre D ou R=D/2.
  3. D'où: V=4/3*π*R3 → V=(4π/3)*(D/2)3 → V=(4π/3)*(D3/8)→ V= π D 3/6.

Ou

Formule pour calculer le volume d'une sphère si le diamètre D de la sphère est connu

Exemples de calcul du volume d'une sphère, en utilisant le rayon et le diamètre de la sphère: description

Tâche 1.

Le rayon de la sphère est 10 voir Trouver son volume.

​​​​
Un exemple de calcul du volume d'une sphère si le rayon de la sphère est donné dans la condition du problème

Problème 2.

Le diamètre de la sphère est de 10 cm, trouve son volume.

Un exemple de calcul du volume d'une sphère, si le diamètre de la sphère est spécifié dans la condition du problème

Problème 3.

Le rapport du diamètre de la Lune au diamètre de la Terre est de 1:4. Combien de fois le volume de la Terre est supérieur au volume de la Lune?

Solution:

Exemple de résolution du problème

Réponse: 64 fois.

Important : il existe de nombreux calculateurs en ligne qui permettent de trouver rapidement une valeur donnée. Par exemple, le service Webmath.

Formule de la surface complète d'une sphère, une sphère passant par un rayon: valeur

Cette formule est basique!

Formule de calcul de la surface totale d'une sphère si le rayon de la sphère R est connu

Formule pour la surface totale d'une sphère, une sphère passant par le diamètre: valeur

  1. Utiliser la formule de base: S = 4*π*R2.
  2. Le rayon R est la moitié du diamètre D ou R=D/2.
  3. D'où: S=4*π*R2 → S=4*π*(D/2)2 → S=(4π)*(D2/4)→ S = (4πD2)/ 4 → S = π ré 2.

Ou

Formule de calcul de l'aire de la surface complète d'une sphère, si le diamètre D de la sphère est connue

Exemples de calcul de la surface d'une sphère, en utilisant le rayon et le diamètre de la sphère: description

Tâche 4.

Un exemple de résolution de problème

Tâche 5.

Un exemple de résolution de problème

Tâche 6.

Exemple de résolution de problème

Comment trouver le volume d'une sphère à travers l'aire des surfaces de sphères, sphères: un exemple de résolution de problème

Un exemple de résolution de problème.

Tâche 8.

Exemple de résolution de problèmes.

Vidéo: ЕДИ mathématiques. Volume et surface des corps de rotation.