Formule temps, vitesse et distance: 4e année. Comment trouver le temps, en connaissant la vitesse et la distance? Comment trouver la vitesse si le temps et la distance sont connus? Comment trouver la distance si le temps et la vitesse sont connus? Graphique de la dépendance de la vitesse du corps au temps

Comment résoudre les problèmes de mouvement? La formule de la relation entre la vitesse, le temps et la distance. Tâches et solutions.

La formule de dépendance du temps, de la vitesse et de la distance pour la 4e année: comment sont indiqués la vitesse, le temps, la distance?

Les personnes, les animaux ou les machines peuvent se déplacer à une certaine vitesse. Ils peuvent aller d'une certaine manière en un certain temps. Par exemple: aujourd'hui, vous pouvez rejoindre votre école en une demi-heure. Vous marchez à une certaine vitesse et parcourez 1000 mètres en 30 minutes. En mathématiques, le chemin qui est surmonté est désigné par la lettreS. La vitesse est notée par la lettre v. Et le temps pendant lequel le chemin est parcouru est noté par la lettre t.

• Chemin —S
• Vitesse — v
• Heure —t

Si tu es en retard à l'école, tu peut même aller de l'avant en 20 minutes, en augmentant votre vitesse. Cela signifie que le même chemin peut être parcouru à des moments différents et à des vitesses différentes.

Comment le temps de trajet dépend-il de la vitesse?

Plus la vitesse est rapide, plus la distance parcourue sera rapide. Et plus la vitesse est faible, plus il faudra de temps pour terminer le trajet.

​​​​

Comment trouver le temps en connaissant la vitesse et la distance?

Afin de trouver le temps qu'il a fallu pour parcourir une distance, vous devez connaître la distance et la vitesse. Si vous divisez la distance par la vitesse, vous connaîtrez le temps. Un exemple d'une telle tâche:

La tâche sur le Lièvre. Le lièvre s'est enfui du loup à une vitesse de 1 kilomètre par minute. Il a couru 3 kilomètres jusqu'à son trou. Au bout d'un moment, le lièvre a-t-il couru vers le trou?

Est-il facile de résoudre des problèmes de mouvement où vous devez trouver la distance, le temps ou la vitesse?

1. Lisez attentivement le problème et déterminez ce que l'on sait de l'état du problème.
2. Écrivez ces données sur le brouillon.
3. Écrivez également ce qui est inconnu et ce qui doit être trouvé
4. Utilisez la formule pour les problèmes de distance, de temps et de vitesse
5. Entrez le données connues dans la formule et résolvez le problème

Solution du problème du lièvre et du loup.

• À partir de l'état du problème, nous déterminons que nous connaissons la vitesse et la distance.
• Nous déterminons également à partir de la condition du problème que nous devons trouver le temps qu'il a fallu au lièvre pour courir vers le trou.

Nous écrivons ces données dans un brouillon par exemple:

Distance au trou — 3 kilomètres

Vitesse du lièvre — 1 kilomètre en 1 minute

Le temps est inconnu

Écrivons maintenant la même chose en symboles mathématiques:

S— 3 kilomètres

V — 1 km/min

t—?

Nous rappelons et notons la formule pour trouver le temps dans un cahier:

t = S: v

Nous écrivons maintenant la solution du problème en chiffres:

t = 3: 1 = 3 minutes

Comment trouver la vitesse si le temps et la distance sont connus?

Pour trouver la vitesse, si le temps et la distance sont connus, il faut diviser la distance par le temps. Un exemple d'une telle tâche:

Le lièvre s'est enfui du loup et a couru 3 kilomètres jusqu'à son trou. Il a couvert cette distance en 3 minutes. À quelle vitesse le lièvre a-t-il couru?

La solution au problème du mouvement:

1. Dans le brouillon, nous écrivons que nous connaissons la distance et le temps.
2. À partir de l'état du problème, nous déterminons qu'il faut trouver la vitesse
3. Nous rappelons la formule pour trouver la vitesse.

Les formules pour résoudre ces problèmes sont présentées dans l'image ci-dessous.

Remplacez les données connues et résolvez le problème:

La distance jusqu'au trou est de 3 kilomètres

Le temps qu'il a fallu au lièvre pour atteindre le trou était de 3 minutes

La vitesse est inconnue

Écrivons ces données connues en symboles mathématiques

S— 3 kilomètres

 t— 3 minutes

v —?

On écrit la formule pour trouver la vitesse

v = S: t

Nous écrivons maintenant la solution du problème en chiffres:

v = 3: 3 = 1 km/min

Comment trouver la distance si le temps et la vitesse sont connus?

Pour trouver la distance, si le temps et la vitesse sont connus, multiplier par la vitesse. Un exemple d'une telle tâche:

Le Lièvre s'est enfui du Loup à une vitesse de 1 kilomètre en 1 minute. Il lui a fallu trois minutes pour courir jusqu'au trou. Jusqu'où le lièvre a-t-il couru?

Solution du problème: Nous écrivons dans le brouillon ce que nous savons de l'état du problème:

La vitesse du Lièvre est de 1 kilomètre en 1 minute

Temps que le lièvre a couru jusqu'au trou - 3 minutes

Distance - inconnue

Maintenant, écrivons la même chose en symboles mathématiques:

v — 1 km/min

t— 3 minutes

S —?

On rappelle la formule pour trouver la distance:

S = v ⋅ t

Nous écrivons maintenant la solution du problème en chiffres:

S = 3 ⋅ 1 = 3 km

Comment apprendre à résoudre des tâches plus complexes?

Afin d'apprendre à résoudre des tâches plus complexes, vous devez comprendre comment résoudre des tâches simples, rappelez-vous quels signes indiquent la distance, la vitesse et le temps. Si vous ne vous souvenez plus des formules mathématiques, écrivez-les sur une feuille de papier et gardez-les toujours à portée de main lorsque vous résolvez des problèmes. Résolvez avec votre enfant des tâches simples que vous pouvez imaginer en déplacement, par exemple lors d'une promenade.

Unités de mesure

​​

Lorsqu'ils résolvent des problèmes de vitesse, de temps et de distance, ils commettent souvent une erreur parce qu'ils oublient de convertir les unités de mesure.

IMPORTANT: Les unités de mesure peuvent être n'importe lesquelles, mais s'il y a différentes unités de mesure dans le même problème, convertissez-les de la même manière. Par exemple, si la vitesse est mesurée en kilomètres par minute, la distance doit être représentée en kilomètres et le temps en minutes.

Pour les curieux : Le système de mesure généralement accepté est appelé métrique, mais ce n'était pas toujours le cas, et dans l'ancienne Russie, d'autres unités de mesure étaient utilisées.

Problème de Boa : L'éléphanteau et le singe ont mesuré la longueur du boa par étapes. Ils se sont déplacés l'un vers l'autre. La vitesse du singe était de 60 cm en une seconde et la vitesse du bébé éléphant était de 20 cm en une seconde. Ils ont passé 5 secondes sur la mesure. Quelle est la longueur du boa? (solution sous l'image)

<> Solution:

À partir de l'état du problème, nous déterminons que nous connaissons la vitesse du singe et du bébé éléphant et le temps dont ils ont eu besoin pour mesurer la longueur du boa.

Notons ces données:

La vitesse du singe est de 60 cm/sec

La vitesse du bébé éléphant est de 20 cm/sec

Temps — 5 secondes

Distance inconnue

Écrivons ces données en symboles mathématiques:

v1 — 60 cm/sec

v2 — 20 cm/sec

t — 5 secondes

S —?

Écrivons la formule de la distance, si la vitesse et le temps sont connus:

S = v ⋅ t

Comptons la distance parcourue par le singe:

S1 = 60 ⋅ 5 = 300 cm

Comptons maintenant la distance parcourue par l'éléphanteau:

S2 = 20 ⋅ 5 = 100 cm

On additionne la distance parcourue par le singe et la distance parcourue par l'éléphanteau:

S = S1 + S2 = 300 + 100 = 400 cm

Graphique de la dépendance de la vitesse du corps au temps: photo

La distance parcouru à des vitesses différentes est parcouru à des moments différents. Plus la vitesse est élevée, moins il faut de temps pour se déplacer.

Tableau 4 classe: vitesse, temps, distance

N°	Vitesse (km/h)	Temps (heure)	Distance (km)
1	5	2	?
2	12	?	12
3	60	4	?
4	?	3	300
5	220	?	440

Vous pouvez fantasmer et proposer des tâches pour le table toi-même. Voici nos options pour les conditions des tâches:

1. Maman a envoyé le petit chaperon rouge à grand-mère. La jeune fille était constamment distraite et marchait lentement dans la forêt, à une vitesse de 5 km/h. Elle a passé 2 heures sur le chemin. Quelle distance le Petit Chaperon Rouge a-t-il parcourue à cette époque?
2. Le facteur Pechkin a transporté un colis à bicyclette à une vitesse de 12 km/h. Il sait que la distance entre sa maison et la maison de l'oncle Fedor est de 12 km. Aide Pechkin à calculer combien de temps il lui faudra pour voyager?
3. Papa Ksyusha a acheté une voiture et a décidé d'emmener la famille à la mer. La voiture roulait à une vitesse de 60 km/h et 4 heures ont été passées sur la route. Quelle est la distance entre la maison de Ksyusha et la côte de la mer?
4. Les canards se rassemblaient en coin et s'envolaient vers les régions chaudes. Les oiseaux ont battu des ailes sans relâche pendant 3 heures et ont parcouru 300 km pendant ce temps. Quelle était la vitesse des oiseaux?
5. L'avion AN-2 vole à une vitesse de 220 km/h. Il a décollé de Moscou et s'envole pour Nizhny Novgorod, la distance entre ces deux villes est de 440 km. Combien de temps l'avion sera-t-il en route?

Les réponses aux problèmes posés se trouvent dans le tableau ci-dessous:

N°	Vitesse (km/h)	Temps (heure)	Distance (km)
1	5	2	10
2	12	1	12
3	60	4	240
4	100	3	300
5	220	2	440

Exemples de résolution de problèmes de vitesse, temps, distance pour la 4e année

S'il y a plusieurs objets en mouvement dans une tâche, vous devez apprendre à l'enfant à considérer le mouvement de ces objets séparément et ensuite seulement ensemble. Un exemple d'une telle tâche:

Deux amis Vadyk et Tema ont décidé d'aller se promener et ont quitté leurs maisons pour se rencontrer. Vadyk faisait du vélo et Tema marchait. Vadyk conduisait à une vitesse de 10 km/h et Tema marchait à une vitesse de 5 km/h. Une heure plus tard, ils se sont rencontrés. Quelle est la distance entre les maisons de Vadyk et de Tema?

Ce problème peut être résolu en utilisant la formule de la dépendance de la distance à la vitesse et au temps.

S = v ⋅ t

La distance parcourue par Vadyk à vélo sera égale à sa vitesse multipliée par temps de transit.

S = 10 ⋅ 1 = 10 kilomètres

La distance parcourue par le Sujet est calculée de façon similaire:

S = v ⋅ t

Substituer les valeurs numériques de sa vitesse et de son temps dans la formule

S = 5 ⋅ 1 = 5 kilomètres

La distance parcourue par Vadyk doit être ajoutée à la distance parcourue par Tema.

10 + 5 = 15 kilomètres

Comment apprendre à résoudre des problèmes complexes qui nécessitent une réflexion logique?

Pour développer la pensée logique d'un enfant, il est nécessaire de lui résoudre des tâches logiques simples, puis complexes. Ces tâches peuvent comporter plusieurs étapes. Vous ne pouvez passer d'une étape à l'autre que si la précédente est résolue. Un exemple d'une telle tâche:

Anton a fait du vélo à une vitesse de 12 km/h, et Lisa a fait du scooter à une vitesse 2 fois inférieure à celle d'Anton, et Denis marchait à une vitesse 2 fois inférieure à celle de Lisa. Quelle est la vitesse de Denis?

Pour résoudre ce problème, vous devez d'abord connaître la vitesse de Lisa, puis seulement celle de Denis.

Deux cyclistes sont partis de villes différentes pour se rencontrer. L'un d'eux était pressé et roulait à une vitesse de 12 km/h, et le second roulait tranquillement à une vitesse de 8 km/h. La distance entre les villes d'où sont partis les cyclistes est de 60 km. Quelle distance chaque cycliste parcourra-t-il avant de se rencontrer? (solution sous la photo)

Solution:

• 12+8 = 20 (km/h) est la vitesse totale des deux cyclistes, ou la vitesse à laquelle ils se sont rapprochés
• 60: 20 = 3 (h) est le temps après lequel les cyclistes se sont rencontrés
• 3 ⋅ 8 = 24 (km) est la distance parcourue par le premier cycliste
• 12 ⋅ 3 = 36 (km) est la distance parcourue par le deuxième cycliste
• Vérifier: 36+24=60 (km) est la distance parcourue par les deux cyclistes.
• Réponse: 24 km, 36 km.

Proposez aux enfants de résoudre les tâches suivantes sous forme de jeu. Peut-être voudront-ils créer leur propre problème à propos d'amis, d'animaux ou d'oiseaux.

VIDÉO: Problèmes de mouvement